Dyskalkulie

Probleme mit dem Rechnen

Was ist die Dyskalkulie?
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Die Dyskalkulie, auch Rechenschwäche oder Rechenstörung genannt, ist eine Teilleistungsschwäche des arithmetischen Grundverständnisses. Betroffene haben somit Schwierigkeiten im Verständnis der mathematischen Grundkonzepte wie Zahlen, Mengen oder den Operationen mit diesen Objekten.

Zu beobachten sind häufig wiederkehrende systematische Fehlermuster beim Rechnen, die auf einen fehlenden Zahlbegriff zurückzuführen sind. Dyskalkulie steht in keinem notwendigen Zusammenhang zur Intelligenz und sagt bei Vorliegen noch nichts über den Intelligenzquotienten aus. Die Dyskalkulie ist, ähnlich wie die Legasthenie, eine reversible Störung und kann durch geeignete Therapiemaßnahmen in den meisten Fällen vollständig behandelt werden.

Definition Dyskalkulie

Das System der internationalen Klassifikation der Krankheiten (ICD, International Classification of Diseases) definiert das Störungsbild der Dyskalkulie als eine verständnismäßige Beeinträchtigung der elementaren Rechenfähigkeiten, die nicht durch Mangel an Wissen oder der Minderung allgemeiner Intelligenz erklärt werden kann.

Dies betrifft vor allem die Fertigkeiten in den Grundrechenarten. Weniger oder nicht betroffen können abstrakten mathematischen Kompetenzen sein. Die Dyskalkulie ist also eine Störung, die in einer verständnisbedingten Beeinträchtigung von Rechenfertigkeiten besteht und nicht durch allgemeine Intelligenzminderung oder durch Defizite in der Bildung erklärbar ist.

Sie ist somit eine kognitive Teilleistungsstörung die nur ein schmales Spektrum der kognitiven Leistungen betrifft. Die Beeinträchtigung basiert auf einem mangelnden Verständnis von Zahlbegriff und Mengen und manifestiert sich vor allem in mangelhaften Fähigkeiten im Bereich der Grundrechenarten.

Weiterhin hat eine bestehende Dyskalkulie nicht zwingend Einfluss auf weiterführende mathematische Fähigkeiten, die abstraktes mathematisches Denken erfordern. Diese können trotz Dyskalkulie normal bis überdurchschnittlich entwickelt sein.

Vom Störungsbild der Dyskalkulie weniger betroffen sind also die abstrakteren mathematischen Fertigkeiten. Dies bedeutet allerdings selten, dass von einer Rechenstörung Betroffene in weiterführenden mathematischen Gebieten keine Probleme mehr haben. Dyskalkulie wird oft bei Kindern diagnostiziert und behandelt, kann aber auch Erwachsene treffen, die bisher ohne Behandlung geblieben sind.

Was ist die Dyskalkulie?

Das Störungsbild der Dyskalkulie besteht aus einem grundsätzlich beeinträchtigten Verständnis des Zahlbegriffes und dem darauf aufbauenden Umgang mit den Grundrechenarten. Das mangelnde Verständnis von Zahl und Zahlenraum äußert sich in drei zusammenhängenden Dimensionen, die als Nominalismus, Mechanismus und Konkretismus beschrieben werden können. Diese Dimensionen sind dabei lediglich Aspekte des Gesamtstörungsbildes.

Die Dimension Nominalismus beschreibt die auswendig gelernte Reihenfolge der Zahlnahmen zu der jeweiligen Position. Zahlnamen können zwar in der richtigen Reihenfolge wiedergeben und den jeweiligen Ziffern, also den Symbolen, zugeordnet werden, dies geschieht aber ohne eine zugrundeliegende Verinnerlichung des Zahlbegriffes.

Es werden lediglich Namen, daher der Ausdruck Nominalismus, auswendig gelernt. Die zum Verständnis des Zählverfahrens notwendige kognitive Basis ist nur mangelhaft bis gar nicht ausgebildet. Da die zugrundeliegenden Qualitäten nicht mit bedacht werden können, sind auch die darauf aufbauenden Fähigkeiten des Rechnens gestört.

Die Folgen dieses mühseligen Verfahrens sind eine übermäßig starke Beanspruchung von Gedächtnis und Konzentration. Hier hilft auch kein wiederholtes Einüben, da dies mit unter zu mühsam errungenen Verbesserungen der Abzählleistung kommt, jedoch nicht das ursächliche Problem bewältigt werden kann. Die Folge sind oft Frustration und Erschöpfung.

Strategien & Konkretismus

Die zweite Dimension betrifft das Vollführen rein mechanisch angewandter Strategien, die ohne ein tieferes Verständnis der jeweiligen Rechenoperation einhergehen. Mechanische Strategien bestehen oft in auswendig gelernten Ergebnissen oder dem automatischen Vollzug schriftlicher Rechenverfahren.

Das schriftliche Rechnen wird als reine Technik ohne Verständnis der zugrundeliegenden Operationen durchgeführt. Zu beobachten ist dieser Mechanismus unter anderem durch mangelnde Transferleistung von bekannten zu unbekannten Rechenaufgaben. Auch werden Rechenfehler oder sich widersprechende Ergebnisse bei inhaltlich gleichen aber formal unterschiedlich präsentierten Aufgaben nicht erkannt.

Das mechanische Rechnen scheitert regelmäßig an Sachaufgaben, bei denen wahllos irgendwelche Rechnungen durchgeführt werden, ohne dass diese für die jeweilige mathematische Beschreibung des in der Sachaufgabe wiedergegebenen Vorgangs einen Sinn ergäben.

Der dritte Punkt, Konkretismus beschreibt die Unfähigkeit der Betroffenen, sich von Veranschaulichungen mathematischer Sachverhalte lösen zu können. Nicht damit gemeint ist, eine bildliche Vorstellung von einem mathematischen Sachverhalt haben zu können, sondern die Unfähigkeit, ohne konkrete Hilfsmittel rechnen zu können. Zu solchen Hilfsmitteln zählen auch die Finger.

Wie bereits erwähnt, sind die genannten Erscheinungen der rein „namentlichen“ Behandlung von Zahlen, der unverstandenen automatisch angewandten Rechentechniken und der Verhaftung am Konkreten im operationalisierenden Handeln die Oberflächenphänomene einer tieferliegenden Störung des mathematischen Grundverständnisses.

Die Zahlen und die Operationen mit ihnen bleiben bedeutungslose Formen mit denen keine oder mangelhafte Vorstellungen verbunden sind. Intensives Lernen, sogenanntes „Einpauken“ mit einhergehendem Druck bleibt bestenfalls wirkungslos, verfestigt und intensiviert aber meistens das bestehende Problem der Dyskalkulie zusätzlich.

Ursachen & Gründe

Was sind die Ursachen einer Dyskalkulie?

Eine singuläre Ursache für Dyskalkulie konnte bisher nicht gefunden werden. Forschungen legen inzwischen nahe, dass die Rechenschwäche mehr auf ein Zusammenspiel verschiedener Ursachen zurückzuführen ist. Obwohl es im konkreten Falle schwierig ist, diese Ursachen eindeutig zu identifizieren, geht die pädagogische Psychologie heute von mindestens drei Faktoren aus, die für eine Dyskalkulie verantwortlich scheinen:

Drei Faktoren

Genetische Dispositionen

scheinen die Ausbildung einer Dyskalkulie zu begünstigen. Hinweise auf genetische Ursachen geben Zwillingsstudien. Zwillinge haben, sofern sie aus einer befruchteten Eizelle hervorgegangen sind, eine gleiche genetische Ausstattung. In Bezug auf Dyskalkulie konnte gezeigt werden, dass oftmals beide von dieser Teilleistungsschwäche betroffen sind. Auch wenn bisher darüber hinaus noch kein genetischer Nachweis für Dyskalkulie gefunden erbracht werden konnte, legen diese Studien zumindest eine erbliche Komponente nahe.

Die Genetik scheint eine Rolle zu spielen
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Gemein ist vielen Erklärungsansätzen für die Ausbildung einer Rechenstörung ebenfalls eine neurologische Ursache. Der Rechenvorgang entsteht im Gehirn durch ein Zusammenwirken mehrerer Gehirnregionen, die während des Rechnens koordiniert aktiviert werden müssen. Beteiligt sind dabei unter anderem Bereiche, die für sprachliche Verarbeitung zuständig sind, aber auch solche, die für das numerische Mengenverständnis entscheidend sind.

Studien konnten bei Patienten mit Dyskalkulie sowohl atypische Entwicklungen in diesen Regionen als auch Störungen in ihrem Zusammenwirken feststellen. Allerdings bleiben noch viele Fragen offen, da das Zusammenwirken dieser Hirnregionen während rechnender Tätigkeiten noch in großen Teilen unverstanden ist.

Auch ein umweltbedingter Anteil scheint für die Entstehung einer Dyskalkulie nicht ausgeschlossen. Im Lernvorgang wird bei neuen Lerninhalten stets auf bestehendes Wissen zurückgegriffen. Gibt es in dieser Kette eine fundamentale Lücke, etwa durch ein sehr früh erworbenes Fehlverständnis von Zahlen und Rechenoperationen, pflanzt sich dieses auf nachfolgende Lehrinhalte fort und es ist schwer, das ursächliche Missverständnis zu identifizieren.

Nachfolgendes Wissen wird durch diese früh eingeübten Fehler, die womöglich zu dem Zeitpunkt ihres Auftretens noch nicht sichtbar waren, systematisch verzerrt. Gründe für diese früh erworbenen fehlerhaften Lehrinhalte können ein ungünstiges Lehrumfeld oder Konzentrationsstörungen sein.

Entwicklungspsychologie

In der auf den Biologen Jean Piaget zurückgehenden Entwicklungspsychologie wird der Erwerb des vollumfänglichen Zahlbegriffes anhand von vier notwendig aufeinanderfolgenden Phasen beschrieben.

1. In der ersten Lernphase ist ein Kind noch von konkreten Gegenständen abhängig, um Mengenoperationen durchführen zu können. Zählsteine, Finger oder andere Gegenstände müssen zu Hilfe genommen werden, um Fragen zu klären, wie viel eine bestimmte Menge nach Hinzunahme einer weiteren Menge schließlich umfasst.
2. Im zweiten Schritt wird diese Operation durch Mengendarstellungen auf der Zeichenebene verallgemeinert. Es bedarf nun nicht mehr tatsächlich physischer Gegenstände, sondern gezeichnete Mengendarstellungen reichen aus, um Fragen nach „wie viel mehr“ oder „wie viel weniger“ klären zu können.
3. In der dritten Entwicklungsphase können diese Operationen schließlich anhand von Symbolen, den Zahlzeichen, verallgemeinert werden. Der vierte und letzte Entwicklungsschritt besteht schließlich im Automatisieren dieser Einsichten in Form von Rechentechniken. Ist einer der vorhergehenden Schritte gestört, können nachfolgende nicht mehr korrekt erlernt werden und es kommt zu fehlerhafter Einübung.

Es ist insbesondere im letzten Schritt nur noch schwer feststellbar, an welchen der vorhergegangenen Stufen das Verständnis letztendlich gescheitert ist.

Allgemeinere Ursachen für eine Dyskalkulie können weiterhin Schwächen der visuellen oder auditiven Wahrnehmung oder Probleme des räumlichen oder relationalen Denkens sein. Weiterhin begünstigen Schwierigkeiten im abstrakten / symbolischen Denken und Gedächtnisprobleme eine Rechenstörung.

Symptome & Anzeichen

Die Symptome einer Dyskalkulie lassen sich in eine primäre Symptomatik und in Sekundärsymptome untergliedern.

Die Primärsymptome betreffen dabei die Lernprobleme beim Verständnis von Zahlen und dem Rechnen mit ihnen. Von Dyskalkulie Betroffene benutzen für den Umgang mit Mengen und Zahlen häufiger Hilfsmittel wie ihre Finger, verwechseln Rechenarten oft und haben Probleme im Schreiben und Benennen von Zahlen.

Schwierigkeiten in Bezug auf räumliche Lagebeziehungen fallen Betroffenen schwer. Betroffene verwechseln oft räumliche Angaben wie rechts / links, oben / unten oder vorn / hinten. Weiterhin kommt es oft zum Vertauschen von gespiegelten oder gedrehten Symbolen wie „6“ und „9“ oder „d“ und „b“. Wahrnehmungsprobleme können sich auch durch die mangelnde Differenzierung ähnlicher Symbole zeigen, wenn beispielsweise das Zahlzeichen „7“ mit einem „F“ verwechselt wird. Dies ist auf eine ähnliche Schreibweise in handschriftlichen Abbildungen dieser Zeichen zurückzuführen.

Betroffene bewältigen Mengenoperationen ausschließlich abzählend. Dies wirkt sich auch auf Rechenvorgänge aus. Häufig wird sich dabei um eine Stelle verzählt. Diese Unfähigkeit der tatsächlichen Rechenoperationen schlägt sich auch in sogenannten Platzhalteraufgaben ( wie [ ] + 5 = 8) nieder, bei denen Ergebnis und eine Zahl im Rechenvorgang vorgeben sind und die korrekte Zahl hinzugefügt werden muss. Rechenaufgaben werden sogar sehr oft miteinander verwechselt, so dass etwa eine Multiplikation wie eine Addition behandelt wird.

Weitere Symptome

Zu weiteren Symptomen zählen Probleme beim Verständnis nummerischer, zeitlicher oder räumlicher Relationsbegriffe. Häufig treten etwa Schwierigkeiten bei Begriffen wie „das Doppelte“ / „die Hälfte“ auf. Aber auch räumliche oder zeitliche Relationen können zu Problemen werden. Die mangelnde Fähigkeit, Relationsbegriffe in mathematische Sprache zu übersetzen zeigt sich weiterhin in der Unfähigkeit, Sachaufgaben korrekt in die Zahlensprache zu übersetzen. Häufig kommt es zu „wahllosen“ Rechnungen die in Bezug auf die Aufgabenstellung keinen Sinn ergeben.

Aufgrund des mangelnden Zahlverständnisses werden gehörte Zahlen falsch aufgeschrieben, da die sprachlichen Zahlenangaben im Zehnerbereich von der Stellenwertlogik abweichen. So wird „Zweiundvierzig“ als „24“ geschrieben statt der korrekten schriftlichen Ziffernwiedergabe von „42“. Grund dafür ist die mangelnde Aneignung des Stellenwertsystems.

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Dies wird auch in Schwierigkeiten deutlich, die bei unter Dyskalkulie Leidenden deutlich, wenn sie Fehler bei den Stellenwerteinheiten machen. Ergebnisse wie „2 + 50 = 8“ sind zu beobachten. So machen auch kleine Variationen in der Aufgabenstellung unter Umständen Probleme, wenn z.B. lediglich die Reihenfolge der Summanden in Rechenaufgaben geändert wird, kann die Lösung nicht mehr angegeben werden, auch wenn sie in der ursprünglichen Reihenfolge genannt werden konnte.

Weitere Symptome die auf mangelndem Zahl- und Mengenverständnis sind die Unfähigkeit von Analogiebildungen von Rechnungen im „Einerzahlenraum“ im Zahlenraum der Zehnereinheiten (5 + 4 = 9 kann nicht zur Lösung von 50 + 40 = 90 zu Rate gezogen werden).

Schließlich scheitern Betroffene an Erfordernissen, die direkt mit dem Zahlverständnis zu tun haben. Der Umgang mit Geldbeträgen macht genauso Schwierigkeiten wie die Bewältigung von kalendarischen Zeitangaben, so beispielsweise die Reihenfolge der Wochentage oder das korrekte Ablesen des chronometrischen Ziffernblattes der Uhr.

Temporär oder dauerhaft?

Ob die geschilderten Symptome tatsächlich auf eine Rechenstörung hinweisen, hängt auch davon ab, in welcher zeitlicher Konstanz sie auftreten. Einige der beschriebenen Schwierigkeiten können auch temporär als unauffällige Lernprobleme auftreten. Sollten mehrere der geschilderten Probleme dauerhaft auftreten, besteht allerdings berechtigter Anlass für die Annahme einer Dyskalkulie.

Zu den Begleit- und Sekundärsymptomen zählen Konzentrationsschwäche, erhöhte Reizbarkeit sowie Apathie in Bezug auf anstehende Mathematikanforderungen.

Diagnose & Erkennung

Eine Rechenschwäche äußert sich zuerst einmal oberflächlich in besonderen Minderleistungen in der Rechenkompetenz im Vergleich zu den normalen, gleichaltrigen Vergleichsgruppen. Allerdings ist nicht jede arithmetische Fehlleistung auf eine Rechenschwäche zurückzuführen. Deshalb wird für einen differenzierten Befund eine qualitative Diagnostik benötigt, die einfache Wissensmängel von kognitiven Problemen im Umgang mit Zahlen und Mengen unterscheiden kann.

Da Probleme mit Zahlen und Rechnen nicht unbedingt auf eine Dyskalkulie zurückgehen, müssen die Erscheinungsformen der Rechenschwäche in der Diagnose herausgearbeitet werden. Konkret bedeutet dies den Nachweis von Nominalismus, Mechanismus und Konkretismus. Dabei ist das therapeutische Personal maßgeblich auf die Auskünfte durch die Probanden angewiesen.

Quantitative Diagnostik

Grundlage der Diagnostik ist dennoch zuerst einmal ein rein quantitatives Verfahren, bei dem ein möglicherweise von Rechenschwäche betroffener Proband eine Reihe von Aufgaben zu lösen hat, deren Ergebnisse dann mit Musterlösungen vergleichen werden.

Dies dient jedoch lediglich dem Vergleich der subjektiven Rechenleistungen mit den objektiv erwartbaren Anforderungen. Diese Tests funktionieren im wesentlichen wie Klassenarbeiten in der Schule und geben nur einen ersten Hinweis. Sie eigenen sich keinesfalls für ein abschließendes Untersuchungsergebnis.

Anschließend an die quantitative Auswertung müssen weitere Untersuchungen näher auf die verwendeten Rechentechniken und die Überlegungen des Probanden bei den falschen Lösungen eingegangen werden.

Die quantitative Diagnostik basiert also auf einem ähnlichen Ansatz wie der Nachweis einer Lese-Rechtschreibschwäche, Dyslexie genannt. Bei dieser werden ebenfalls Hinweise, meist systematische kognitive Verarbeitungs- und Wahrnehmungsfehler, herausgearbeitet, die mit der Dyslexie in Verbindung stehen. Hier betrifft es z.B. das Problem, vertikal gespiegelte Buchstaben nicht auseinander halten zu können.

Qualitative Verfahren

Beispiel für ein qualitatives Diagnoseverfahren ist der sogenannte QUADRIGA-Test, der vom Institut für Mathematikdidaktik an der Humboldt-Universität zu Berlin entwickelt wurde. Dieses noch informelle, auf der Interview-Technik aufbauende Testverfahren besteht aus einer Sammlung von 42 charakteristischen arithmetischen Aufgaben. Sie sind in Acht Kategorien unterteilt, die das mathematische Grundverständnis versuchen abzubilden.

In diesem Test lässt der Interviewer den Probanden Aufgaben lösen, die nach Abschluss ausgewertet werden. Je nach Leistung werden dann bestimmte Kategorien intensiviert behandelt. Die Aufgabenbearbeitung ist von einem Gespräch zwischen Proband und Interviewer begleitet. Zusätzlich notiert sich der Interviewer diagnostisch relevante Beobachtungen über das Verhalten des Probanden während der Bearbeitung der Aufgaben.

Im Anschluss daran findet dann ein qualitatives Auswertungsverfahren statt, bei dem der Grad des inhaltlichen Verständnisses bezüglich der einzelnen Aufgabenkategorien des Probanden bestimmt wird. Ansetzend daran kann dann eine differenzierte Therapie entworfen werden.

Häufigkeit & Diagnosedaten

Je nach Schätzung wird von einer Häufigkeit von fünf bis sieben Prozent von Dyskalkulie Betroffenen in der Bevölkerung ausgegangen. Dies bedeutet, dass bei einer Klassenstärke von 20 bis 28 Kindern, durchschnittlich ein bis zwei Kinder von einer Rechenstörung betroffen sind.

Die Schwankungen kommen auch dadurch zu Stande, dass in manchen Statistiken Rechenschwäche und Rechenstörung noch einmal differenziert berücksichtigt werden.

Statistisch sind Jungen häufiger von Teilleistungsdefiziten betroffen als Mädchen. Die Rechenschwäche macht hier eine Ausnahme und ist die einzige Lernstörung bei der Mädchen 1,5-mal häufiger betroffen sind als Jungen. Bei 46 % der Kinder mit einer Lernstörung (Dyskalkulie oder andere Lernstörungen) lassen sich zusätzlich noch psychiatrische Auffälligkeiten feststellen.

Komplikation & Folgen

Neben den direkt durch die Dyskalkulie verursachten Problemen bei Rechenvorgängen und dem eventuell auftretenden schulischen Defizit im Mathematikunterricht hat die Rechenschwäche oftmals auch darüber hinausgehende psychosoziale Folgen für die Betroffenen.

Auch wenn Erwachsene von Dyskalkulie betroffen sein können, entwickelt sich diese Störung schon früh im Kindesalter und die auftretenden Komplikationen im Kontext dieser kindlichen Entwicklungsprozesse zu analysieren.

Die grundlegenden Verständnisschwierigkeiten des mathematischen Fundamentes machen es von Dyskalkulie betroffenen Kindern nicht oder nur sehr eingeschränkt möglich, an der fortschreitenden Entfaltung des Lernstoffes teilzuhaben. Der Lernfortschritt stellt sich nicht ein und ein immer weiteres Zurückbleiben im Unterrichtsstoff ist die Folge, das durch eine Lernbetreuung in der Schule oft nicht mehr aufgeholt werden kann.

Mathematische Lehrinhalte bauen streng logisch aufeinander auf, ein Quereinstieg ist oftmals nicht möglich ohne vorhergehende Grundlagen ausreichend durchdrungen zu haben. Eine Ausnahme scheint hier die Geometrie zu sein, die zumindest in ihrer Einführung erst einmal unabhängig von der arithmetischen Welt zu sein scheint.

Lernstörungen

Neben der Primär-Symptomatik ist die Dyskalkulie wie die meisten Lernstörungen oftmals von einer umfangreichen Sekundär-Symptomatik begleitet. Diese ist in Bezug auf Entwicklungsprozesse und der psychosozialen Situation zu betrachten.

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Allgemein treten Lernstörungen beinahe in der Hälfte aller vorliegenden Fälle gemeinsam mit anderen Verhaltensauffälligkeiten auf, entweder als Ursache der Störung oder als Folge dieser.

Eine Lernstörung wie die Dyskalkulie kann demnach entweder durch bereits bestehende psychiatrische Probleme ausgelöst oder selbst die Ursache von klinisch relevanten psychischen Auffälligkeiten sein.

Im Falle einer Lernstörung als Folge klinischer Auffälligkeiten kommt der entwicklungspsychologische Ansatz zum Tragen. Ängste und Depressionen können das Lernverhalten nachhaltig negativ beeinflussen und somit die kognitive Entwicklung beeinträchtigen. Wichtig ist es hierbei zu verstehen, dass Lernvorgänge bei Kindern, anders als meist bei Erwachsenen, sehr intensiv mit kognitiven und psychischen Entwicklungen verbunden sind. Es geht um mehr als nur die Internalisierung von Wissensbeständen.

Von einer sogenannten sekundären Neurotisierung wird gesprochen, wenn die Neurotisierung, also die Ausbildung psychiatrischer Verhaltensweisen, als Reaktion auf die Lernstörung angesehen werden kann. Es kann in Folge der Dyskalkulie zu einem ausgeprägten Symptomkomplex aus Ängsten, Depressionen und somatoformen Beschwerden kommen.

Entscheidend sind oft durch Versagensängste generalisierte Ängste und Erschütterungen des sich noch entwickelnden Selbstbildes. Auch hier ist wieder der entwicklungspsychologische Aspekt mitzudenken, dass Lernerfahrungen auch Auswirkungen auf den kindlichen Entwicklungsprozess haben.

Wann zum Arzt?

Wann sollte man zum Arzt gehen?

Bestehen dauerhaft und tiefgreifend Lernprobleme beim Rechen mit Zahlen, die sich auch nicht durch intensive Nachhilfe beheben lassen, besteht durchaus Anlass, das Vorliegen einer Dyskalkulie anzunehmen.

Insbesondere in Hinblick auf die das Kind prägende Lernerfahrung ist dies wichtig, um einer jahrelangen, quälenden schulischen „Biographie des Lernversagens“ vorzubeugen.

Hinweisende Anzeichen einer Rechenstörung sind hinter Gleichaltrigen zurückbleibendes pränumerisches Vermögen. Sind grundlegende Fähigkeiten des Verständnisses im Zusammenhang von Zahl, Zählen, Ziffer oder Menge vor den Eintritt ins Grundschulalters nicht vorhanden, ist eine Diagnose zu empfehlen. Vorschulkinder sollten mindestens begreifen, Zahlen als Stellvertreter für Mengen zu sehen, spontan Mengen von bis zu vier Gegenständen simultan erfassen können, sowie die Unabhängigkeit der Anzahl von der räumlichen Anordnung von Objekten nachvollziehen können. Sind diese Fähigkeiten nicht oder nur sehr mangelhaft ausgebildet, sollte eine Untersuchung vereinbart werden.

Behandlung & Therapie

Eine Dyskalkulie kann nicht durch konventionellen Förderunterricht, Nachhilfestunden oder durch ein noch intensiveres Üben therapiert werden. Stattdessen ist eine integrative Lerntherapie bei einem mathematisch geschulten Lerntherapeuten mit pädagogisch – psychologischer Ausbildung notwendig.

Integrative Lerntherapie

Die integrative Lerntherapie ist eine pädagogisch – psychologische Lernförderung für Kinder, Jugendliche aber auch Erwachsene mit Teilleistungsstörungen. Integrativ wird diese Therapieform deshalb genannt, da je nach individueller Lernstörung verschiedene Verfahrensweisen aus anderen Therapieformen in der Behandlung zusammengestellt, integriert werden.

Die Verbildlichung von Zahlen durch Striche
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Dies können Elemente aus Verhaltens,- oder Gesprächstherapie sein, die bereits bei der qualitativen Diagnostik bei der Interview-Technik eine Rolle spielen. Aber auch Techniken der Gestalttherapie, der Heilpädagogik oder der Sensorischen Integrationstherapie können zum Einsatz kommen.

Die Grundlage der integrativen Lerntherapie besteht in der Individualtherapie. Hierbei stehen nicht die Defizite des Patienten im Vordergrund, sondern die Ausgangslage des Betroffenen. Die thematischen Lehrinhalte werden nach den spezifischen Störungen im Lernprozess und dem subjektiven Umgang und Erleben der Dyskalkulie arrangiert.

Wie in der Diagnostik der Rechenschwäche kommt der Lerndialog zum Einsatz, in dem sich Patient und Therapeut miteinander austauschen und der Behandelte intensiv über seine Gedanken, Herangehensweisen und Lösungsansätze informiert.

Dieser Dialog dient auch der Verlaufsdiagnostik, die Lernfortschritte systematisch festhält und diese gezielt in die weitergehenden Therapieinhalte einbindet. Als ein wichtiges Element während der Lerntherapie erweist sich dabei das Vertrauensverhältnis zwischen Therapeut und Patient.

Lerndefizite werden gesellschaftlich oftmals als intellektuelle Mängel wahrgenommen und entsprechend stigmatisiert. Dies führt zu zahlreichen Vermeidungsstrategien seitens der von Dyskalkulie Betroffenen. Ziel einer jeden Lerntherapie muss es auch sein, diese „Hülle“ aus Vermeidungs- und Verschleierungstrategien aufzubrechen.

Weitere Maßnahmen

Zusätzlich zur therapeutischen Intervention können flankierende schulische Maßnahmen zeitlich begrenzt von Schulen ergriffen werden um die außerschulische therapeutische Förderung zu unterstützten.

Umstritten ist, inwiefern ein Training der Wahrnehmung für die Dyskalkulietherapie förderlich sein kann, da noch abschließend nicht geklärt ist, ob eine Rechenstörung mit einem Wahrnehmungsdefizit in der sogenannten Simultanerfassung von Objekten in Zusammenhang steht.

Die Simultanerfassung ist die Fähigkeit direkt und ohne Abzählen die Anzahl von Gegenständen erkennen zu können. Nach umstrittenen Ansätzen hängt eine Dyskalkulie mit einer defizitären Simultanwahrnehmung zusammen. Weitergehende Untersuchungen Sprechen sich allerdings dagegen aus, in einer mangelhaften Simultanerfassung den Grund für die Rechenstörung sehen zu können.

Ein wichtiger Bestandteil für die Lerntherapie bei Dyskalkulie ist auch die Behandlung der psychosozialen Folgen für die Betroffenen. Dies kann aber nur sekundierend zur Lerntherapie erfolgen, da diese keinesfalls eine Psychotherapie ersetzt.

Wichtig ist der Ausbruch des Patienten aus einem oftmals auftretenden negativen Selbstbild, hervorgerufen durch eine Lernbiographie von Misserfolgen. Dies kann aber nur immer nah an der Thematik selbst, also dem mathematischen Gegenstand der Lerntherapie, geschehen.

Manchmal kann eine erfolgreiche Lerntherapie sogar nur nach einem hinreichenden Abbau der sekundären Symptomatik erfolgen, der betroffene Person erst in die Lage versetzt, sich dem Rechen überhaupt wieder anzunähern zu können.

Vorbeugung & Prävention

Präventive Maßnahmen gegen eine möglicherweise auftretenden Rechenschwäche bieten diagnostische und lerntherapeutische Instrumente der Lernbegleitung. Zwar ist es vor der Beendigung der zweiten Grundschulklasse nur eingeschränkt möglich, eine Rechenstörung zu erkennen, da die arithmetischen Grundlagen erst in den ersten beiden Klassenstufen geschaffen werden, anhand deren mangelnden Verständnis eine Rechenstörung erst diagnostiziert werden könnte, aber Hinweise darauf lassen sich bereits früher erkennen.

Bei diesen Fertigkeiten geht es darum, ob Kinder bereits in der Lage sind, kleine Anzahlen von Gegenständen bereits getrennt von räumlichen Anordnungen oder allgemein von unterschiedlichen Repräsentationen der Gegenstände (z.B. in verschiedenen Mustern) erkennen zu können.

Werden in der präventiven Diagnose mögliche Schwächen der pränummerischen Kompetenzen entdeckt, können diese in der lerntherapeutischen Frühbegleitung parallel zum regulären Schulstoff behandelt werden. Ziel dabei ist es, ein grundlegendes Verständnis für die pränummerischen Abstraktionen zu erarbeiten, die notwendig sind, um später erfolgreich die fundamentalen Fertigkeiten von Zählen und Rechnen bewältigen zu können.

Prognose zur Heilung

Eine Dyskalkulie verschwindet unbehandelt in der Regel nicht und besteht das restliche Leben. Durch gezielte Therapie stellen sich aber bei den meisten Betroffenen eine deutliche Verbesserung der arithmetischen Fähigkeiten ein.

Deshalb ist es für eine erfolgreiche Heilung auch wichtig, so früh wie möglich mit einer Therapie zu beginnen, denn andererseits sind kaum Fortschritte im mathematischen Lernprozess zu erwarten, der Rückfall gegenüber dem Schulstoff wird immer größer und die Ausbildung komplexer Sekundärsymptomatik wird wahrscheinlicher.

Unbehandelt kann eine Dyskalkulie weiterhin durch die Generalisierung von Versagensängsten, Erschütterungen des Selbstwertgefühls und natürlich dauerhaften Minderleistungen in Mathematik und thematisch angrenzenden Fächern der Naturwissenschaften zu Schwierigkeiten in der gesamten Schullaufbahn führen.

Aber auch eine erst im Erwachsenenalter erkannte Dyskalkulie kann noch erfolgreich lerntherapeutisch behandelt werden.

Abstrakter Zahlbegriff

Was ist der abstrakte Zahlbegriff überhaupt?

Tätigkeiten wie Rechnen, Schreiben oder Lesen geschehen normalerweise durch die häufige Anwendung so automatisch, dass sich die wenigsten Gedanken darüber machen, wie sie diese Tätigkeiten eigentlich durchführen. Dies betrifft auch den Umgang mit Zahlen oder dem abstrakten Zahlbegriff. Die meisten Menschen, denen das Rechnen keine Probleme bereitet, denken gar nicht groß darüber nach, was eine Zahl eigentlich ist und wie der Zahlbegriff aufgebaut ist.

Der moderne Zahlenbegriff hat eine lange Entwicklung hinter sich, die sich bis in die Frühzeit der Menschheit zurückführen lässt. Systematisch eingekerbte Knochen zeugen davon, dass bereits vor über 40.000 Jahren so etwas wie Zählen betrieben wurde. Dabei, so nehmen die Paläoanthropologen an, bedienten sich die Menschen der „Vergleichsmethode“.

Soll die Menge von etwas abgezählt werden, ohne tatsächlich über einen Zahlbegriff zu verfügen, wird für jedes Objekt ein Strich gemacht. Ein Stich entspricht dabei einem Objekt in der Welt. So ist es möglich, ganz ohne wirklich zählen zu müssen, eine Anzahl zu erfassen. Dieser Aspekt des Zählens nennt sich „Kardinalität“, auch Mächtigkeit genannt.

Kardinalität & Ordinalität

Bei der Kardinalität geht es darum, dass eine Menge genau so viele Elemente wie eine andere hat. Dieser Aspekt ist auch im modernen Zahlbegriff mit enthalten. Eine Zahl ist nicht nur eine bestimmte Stelle in einer Reihe von Zahlen, sondern sie ist auch eine Menge. Eine bestimmte Zahl kann eben auch die Elemente einer Menge beschreiben.

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Um aber wirklich Zählen zu können, benötigt es noch eine weitere Eigenschaft der Zahlen: Die Ordnung, in der Mathematik die „Ordinalität“ genannt. Dies beschreibt die Tatsache, dass die Zahlen nicht nur eine Menge bezeichnen, sondern sich eben, in Abhängigkeit davon, welche Mächtigkeit die von ihr präsentierte Menge hat, ordnen lassen. Jeder Zahl kommt in einer aufsteigend geordneten Reihe ein eindeutiger Ort in dieser Reihe, häufig auf einem Zahlenstrahl visualisiert, zu.

So simpel dieser Sachverhalt auch scheint, es brauchte noch tausende von Jahren, bis diese beiden Aspekte im Zahlbegriff zusammenfanden. Dies stellte eine bedeutende Kulturleistung dar und war Voraussetzung für die Entwicklung komplexer, bürokratisch verwalteter und arbeitsteilig organisierter Gesellschaften.

Kardinaler und ordinaler Aspekt des Zahlbegriffes sind maßgeblich für die Entwicklung eines Stellenwertsystems. In der heutigen Welt wird beinahe ausnahmslos das Dezimalsystem verwendet. Ein Stellenwertsystem zeichnet sich dadurch aus, dass ausgehend von einer Grundmenge von Zahlen ab einer bestimmten Position auf dem Zahlenstrahl eine neue Einheit eingeführt wird, die dann wieder so lange abgezählt wird, bis erneut eine neue Einheit erschlossen wird.

Ein Stellenwertsystem basiert also immer auf einem Zeichenvorrat und einer abstrakten Einheit. Ohne jedoch einen Mengenbegriff internalisiert zu haben, ist es aber kaum möglich, dieses System tatsächlich in seiner Logik begreifen zu können.

Alternative Medizin

Alternative Behandlungsmethoden bei einer Dyskalkulie

Normalerweise findet die Behandlung einer Rechenstörung durch einen ausgebildeten Lerntherapeuten statt, der vor allem die arithmetische Vorstellung hilft zu entwickeln. Alternativ können Maßnahmen getroffen werden, die das arithmetische Gedächtnis und das Arbeitsgedächtnis trainieren. Das Arbeitsgedächtnis ist für die kurzzeitige Aufnahme und Weiterleitung aufgenommener Informationen, wie Zahlen, zuständig.

Die Auswirkungen des Arbeitsgedächtnistrainings sind allerdings keineswegs belegt. Weder ist die positive Beeinflussung eines entwickelten Arbeitsgedächtnisses auf eine Dyskalkulie nachgewiesen, noch ist sich die Wissenschaft darüber einig, ob sich das Arbeitsgedächtnis tatsächlich durch gezieltes Training verbessern lässt.

Welche Hausmittel können helfen?

Es sind keine klassischen Hausmittel bekannt, die bei einer Dyskalkulie helfen könnten.

Heilkräuter & Heilpflanzen

Stimmungsaufhellende Heilkräuter können zur Linderung der Sekundärsymptomatik eingesetzt werden. Beispielsweise können Johanniskraut oder Baldrian zur Stimmungsaufhellung oder bei Schlafstörungen eingesetzt werden. Allerdings ist hierbei zu beachten, dass Tabletten oftmals Alkohol als Lösungsmittel für diese Substanzen verwenden und damit eventuell für Kinder ungeeignet sind. Ursächlich lässt sich die Dyskalkulie damit allerdings nicht behandeln.

Ätherische Öle

Ätherische Öle haben keinen bekannten Einfluss auf das Störungsbild der Dyskalkulie.

Homöopathie & Globuli

Ursächlich lässt sich die Dyskalkulie nicht mit homöopathischen Mitteln behandeln.

Schüssler-Salze

Es besteht kein bekannter Zusammenhang zwischen der Natur von Lernstörungen und den Wirkungen von Schüssler-Salzen.

Diät & Ernährung

Als kognitiv – psychisches Problem gibt es keine Nachweise des Einflusses einer besonderen Ernährungsform bei einer Rechenstörung.

FAQ – Fragen & Antworten

Hier finden Sie Antworten auf häufig gestellte Frage zur Dyskalkulie.

Psychosoziale Belastung?

Welche psychosozialen Belastungsfaktoren gibt es bei einer Dyskalkulie?

Neben den direkt durch die mangelhafte Rechenfähigkeit ausgelösten Schwierigkeiten in der Schule leiden von Dyskalkulie betroffene Kinder auch häufig unter den Beurteilungen seitens der Umwelt. Durch die kontinuierlich erlebten Misserfolge entstehen Ängste, die sich rasch generalisieren können und ein Gefühl der erlebten Hilflosigkeit und des Kontrollverlustes zur Folge haben können.

Betroffene leiden unter ihren Misserfolgen

Dyskalkuliebetroffene erben, dass sich ihre Leistungen trotz Anstrengung und Druck nicht verbessern. Verkürzte Beurteilungen durch Eltern oder Lehrer, die erlebten Reaktionen und Folgen des eigenen Versagens, ungeeignete Behandlung durch Lehrpersonal oder Erniedrigungen durch Mitschüler erzeugen ein komplexes Gefüge von Vermeidungs- und Kompensationsstrategien.

Es kommt zu einer aufgeladenen Situation aus Verhaltensauffälligkeiten beim Kind, Enttäuschung bei den Eltern und Schuldzuweisungen an das Lehrpersonal, die dann wieder auf das Erleben und Handeln des Kindes zurückwirkt. Diese Einflussfaktoren werden als psychosoziale Belastungsfaktoren bezeichnet. Psychosozial bedeutet, dass es sich dabei um Einflüsse aus dem sozialen Umfeld handelt, die sich auf die Entwicklung der Psyche auswirken.

Die psychosozialen Faktoren bestehen meist aus mangelndem Verständnis, falscher Behandlung, unangemessener Reaktion der Umwelt und falscher oder mangelhafter Förderung des Kindes. Diese Faktoren können bei längerem Bestehen einen entscheidenden Beitrag zur Ausbildung einer sekundären Neurotisierung darstellen.

Posititve Bedingungen?

Welche Entwicklungsbedingungen haben positiven Einfluss auf die Bewältigung der Rechenschwäche?

Die belastenden psychosozialen Faktoren führen oft zur Entwicklung eines immer komplexer werdenden Störungsbildes. Entscheidende Entwicklungsschritte eines Kindes finden in einem für die Ausbildung eines gesunden Erlebens und Verhaltens ungeeigneten Umfeld ab. Die äußeren Bedingungen der psychischen Entwicklung werden als äußere oder auch exogene Bedingungen bezeichnet.

Dabei stellen die auftretenden Lern- und Verhaltensprobleme eine Reaktion auf die als unangenehm bis quälend empfundenen exogenen Bedingungen dar. Das vermeintliche Fehlverhalten ist also als unvollkommene und sich verfestigende Bewältigungsstrategie seitens des Betroffenen zu verstehen. Um diesen exogenen Bedingungen aber auf eine angemessenere oder produktive Weise zu begegnen, müssen vorhandene eigene Möglichkeiten, die autogenen Bedingungen in Form von eigenen Stärken und Ressourcen im therapeutischen Umfeld mobilisiert werden.

Diese autogenen Bedingungen können sehr individuell, wie Kreativität oder Interessen, sein, aber auch Motivation, Selbstvertrauen oder Aufmerksamkeit spielen hier eine Rolle. Um eine Dyskalkulie und die sekundäre Symptomatik aktiv anzugehen, müssen in der Therapie diese internen Ressourcen aktiv genutzt und gefördert werden. Die Therapie geht also von einem auf die Möglichkeiten des Patienten orientierten Ansatz aus. Hierbei werden die Eigenschaften des Behandelten als Chance angesehen, um die vorhandenen Schwierigkeiten bewältigen zu können.

Selbstbild – Auswirkungen?

Welche Auswirkungen kann eine Lernstörung auf das Selbstbild von Kindern und Erwachsenen haben?

Eine Dyskalkulie kann bereits im Kindesalter massive Auswirkungen auf das Selbstbild eines betroffenen Menschen entfalten. Insbesondere die dauerhaft erlebte eigene Unfähigkeit sich durch eigene Anstrengung befreien zu können und die Reaktion der Umwelt auf das eigene Versagen tragen zur Ausbildung eines von Angst, Kontrollverlust und allgemein beeinträchtigten Selbstbildes bei.

Zuerst einmal belastet das ständige Empfinden des eigenen Versagens und die erlebten Reaktionen darauf das Selbstbild. Oftmals werden demütigende, abwertende, isolierende oder sogar gewalttätige Erfahrungen durch die Umwelt gemacht. Die eigene Person wird konstant als Auslöser unangenehmer Erlebnisse wahrgenommen.

Ängste können sich dabei zusehend generalisieren. Zuerst sind sie nur auf das mögliche Versagen in Prüfungs- und Bewertungssituationen im Fach Mathematik bezogen. Diese können sich aber zusehends auch auf andere Fächer und allgemeine Leistungsanforderungen beziehen. Zusätzlich können erwartete oder erlebte Mitschülerreaktion bei eigenem Versagen als Auslöser von Ängsten fungieren, die bis zur Ausbildung einer Sozialphobie gehen können.

Durch zahlreiche schmerzvolle Erfahrungen mit der Umwelt durch negative Zuschreibung in Form intellektueller Minderwertigkeit kommt es zunehmend zu einem negativen Umweltbild. Begleitet wird diese Zuschreibung oft von Demütigung, Isolation und sogar durch Mitschüler erfahrene Gewalt. Die Umwelt wird zunehmend als ein feindlicher Ort betrachtet. Mitschülern, der Schule, Lehrpersonal aber auch den eigenen Eltern werden verstärkt negative und bedrohliche Eigenschaften zugeschrieben.

Die Kombination aus extern zugeschriebener und intern empfundener Minderwertigkeit sowie einer als feindlich attribuierten Umwelt schlägt sich schließlich in diffusen Zukunftsängsten nieder. Zwar findet bei Kindern, insbesondere im Grundschulalter noch keine differenzierte Zukunftserwartung statt, aber die Zukunft wird, Fußend auf den gemachten Erfahrungen, als diffuses Bedrohungsszenario erlebt.

Sprache & Rechenschwäche?

Welchen Zusammenhang gibt es zwischen Sprachentwicklung und Dyskalkulie?

Mathematische Fähigkeiten sind ein eigenständiger Teil des Denkens und als solcher erst einmal unabhängig von sprachlichen Kompetenzen oder gar der allgemeinen Intelligenz. Jedoch trotz dieser Eigenständigkeit mathematischen Denkens findet die Verarbeitung mathematischer Sachverhalte nicht vollständig losgelöst von der Sprache statt.

Manche Kinder die unter einer Rechenstörung leiden, sind zudem nur schwer in der Lage, ihre eigenen Handlungen in Worte zu fassen. Sie können beispielsweise Rechenverfahren anwenden, aber nicht erklären, was sie dabei eigentlich genau tun. Die neurologische Verbindung von Handeln und dessen sprachlicher Abbildung scheint bei diesen Kindern nur unzureichend entwickelt. Es wird vermutet, dass die Verbindung zwischen Sprache und Mathematik in der Fähigkeit besteht, Handlungen abstrahieren und sich ihren Ablauf vorstellen zu können.

Die Sprache zeigt gewissermaßen die Fähigkeit auf, die konkrete Handlung in den theoretischen Begriff überführen zu können. Ein nicht selten auftretendes Phänomen der mangelnden Verbindung zwischen Handlungs- und Sprachebene ist die Unfähigkeit, intuitiv die richtige Richtung gemäß der sprachlichen Forderung von „links“ oder „rechts“ zu wählen. Dies geschieht bwohl natürlich die eigenen Körperseiten eindeutig voneinander unterschieden werden können. Isoliert auftretend ist dieses Phänomen allerdings harmlos und auf keine Lernstörung hinweisend.

Kosten & Versicherung?

Wird eine (außerschulische) Dyskalkulietherapie von den Krankenversicherern gefördert?

Leider werden die Kosten für eine Dyskalkuliebehandlung nicht grundsätzlich von den Krankenversicherungen übernommen, da für die Gesetzliche Krankenversicherung die Dyskalkulie keinen eigenständigen Krankheitswert hat. Lediglich für die psychischen Folgen einer Dyskalkulie besteht ein gesetzlicher Behandlungsanspruch.

Obwohl die Kosten für eine Lerntherapie also in der Regel nicht von den gesetzlichen Krankenversicherungen übernommen werden, kann eine Finanzierung durch die Jugendämter möglich sein. Diese Kostenübernahme basiert auf der Möglichkeit einer „Eingliederungshilfe“. Hierbei muss eine ärztlich attestierte „seelische Behinderung“ vorliegen. In solchen Fällen können die Jugendämter auch die Förderung einer außerschulischen Lerntherapie tragen.